Espacio muestral y eventos

Espacio Muestral

Imagina que realizas un experimento, como lanzar un dado. El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados que puedes obtener en ese experimento. En el caso del dado, el espacio muestral sería: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

  • Características del espacio muestral:
    • Exhaustivo: Incluye todos los posibles resultados.
    • Mutua exclusión: Los resultados no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Eventos

Un evento es cualquier subconjunto del espacio muestral. Es decir, es una selección de uno o más resultados posibles.

  • Ejemplos de eventos al lanzar un dado:

    • Sacar un número par: {2, 4, 6}
    • Sacar un número mayor que 4: {5, 6}
    • Sacar el número 3: {3}

  • Tipos de eventos:

    • Evento simple: Consta de un solo resultado (por ejemplo, sacar el número 3).
    • Evento compuesto: Consta de varios resultados (por ejemplo, sacar un número par).
    • Evento seguro: Incluye todos los resultados del espacio muestral (siempre ocurre).
    • Evento imposible: No incluye ningún resultado (nunca ocurre).

Relación entre espacio muestral y eventos:

  • El espacio muestral es el conjunto más grande, y los eventos son subconjuntos de este.
  • La probabilidad de un evento se calcula como la proporción de resultados favorables (que pertenecen al evento) entre el total de resultados posibles (espacio muestral).

Ejemplo práctico:

Si lanzamos una moneda dos veces, el espacio muestral sería: {CC, CS, SC, SS} (donde C=cara y S=sello).

  • El evento "obtener al menos una cara" sería: {CC, CS, SC}.
  • El evento "obtener dos caras" sería: {CC}.


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